즐겁고 유쾌한 수학 : 책 예고편 : '수학의 몽상'

 

 책 소개합니다.

 '수학의 몽상'(이진경 지음, 푸른숲, 2000)

 

즐겁고 유쾌한 수학

 

 좀 엉뚱하게도, 이 책은 명제와 진리표를 이용하여 모든 수학 이론이 수학적 진리와 무관하다는 것의 수학적 증명으로 시작합니다. 그러면서 저자는 이렇게 얘기합니다.

"지금까지 우리는 수학과 진리라는 말 사이에 커다란 틈이 있음을 보여주려고 했다. 이로써 말하고 싶었던 것은 수학이란 비판의 여지가 없는, 그래서 그저 옳으려니 하고 무조건 받아들여야만 하는 지식이 아니라는 것이다. 반대로 수학은 철저한 비판과 질문, 의문이 허용되며, 그것을 통해 전혀 다른 종류의 지식을 창안할 권리가 주어져 있는 자유로운 세계다."
(수학의 몽상, 이진경 지음, 푸른숲, 2000, 23~24쪽)

 저자가 좀 딱딱해 보이는 증명을 끌어들이면서까지 이 얘기를 한 이유는 학교에서 배우는 수학의 현실 때문일 것 같다는 생각이 들었습니다.

"반면 학교에서 배우는 수학은 어떤가? 그것은 이해가 가든 말든 외우고 익혀 주어진 문제를 푸는 게임이다. 그것은 비판적 사고로 치고 나가는 길이 봉쇄된 게임이고, 무조건 받아들여야 하는 권위주의적 게임이다. 게임이라고 하는 게 대부분 재미있게 마련이지만, 사태가 이렇게 되면 그것은 더없이 어렵고 재미없는 게임이 된다."
(앞의 책, 23쪽)

잃어버린 수학의 재미를 찾아주려는 것 아닐까요?

 

 

 저자 소개를 보면, 저자는 수학자가 아니라 사회학자임을 알 수 있습니다. 그래서인지 그는 창조적 사유, 새로운 발상이 주는 기쁨과 즐거움의 가장 풍부한 원천 가운데의 하나로서 수학을 강조합니다.

"수학이 제공하는 새로운 상상력의 경이로운 기쁨과 아름다움은 시적 상상력에 결코 뒤지지 않는다. 그렇다면 그것을 그런 가볍고 즐거우며 유쾌한 방식으로 접근할 수 없을까? 이것이 난해한 단어와 문장, 딱딱하고 지루한 문체, 무겁고 엄격한 문투 대신에 동화나 소설, 희곡이나 시나리오, 논문 등과 같은 여러 스타일을 넘나들면서, 수학사에는 등장하지 않는 인물이나 심지어 허구적인 전설까지 만들어 글을 쓰게 된 이유다."
(앞의 책, 8쪽)

 

 저자는 수학사에서 경이로운 상상력이 발휘된 수학의 발전을 소개합니다. 쉽지 않은 내용이지만, 악마 메피스토까지 등장시키는 등의 여러 가지 수단을 통해 쉽고 재미있게 설명합니다. 악마 메피스토를 등장시켜, 무한소를 이용한 미적분의 원리를 이야기하고, 무한소의 단점을 극복한 해석학의 입실론-델타, 무한집합의 농도, 불완전성의 정리 등 다양한 수학 내용들이 대략적으로라도 무엇인지 알 수 있도록 설명이 되어 있습니다.

 이런 내용들이 재미있게 설명되어 있다는 사실이 더 좋았습니다. 근대 과학에서 수학의 역할을 설명하면서 저자는 이렇게 얘기합니다.

"수리수리 마하수리 수수리 사바하, 數理數理 魔荷數理 數數理 娑婆河······. 수(數)의 법칙(理)이여, 수의 법칙이여, 새로이 마술(魔術)을 싣고(荷) 있는 수의 법칙이여, 이제 이 수많은 수의 법칙들이 저 사바(娑婆)세계를 넘쳐흐르리라(河)"(앞의 책, 44쪽)

 

 학창 시절 수학에서 재미를 찾지 못하셨던 분들은 이 책 한번 읽어보시기 바랍니다.

 '수학의 모험'(이진경 지음, 생각을말하다, 2021)이라는 제목으로 개정판이 나왔네요. 참고하시기 바랍니다.