아이와 함께 도전하는 수학책 : 책 예고편 : '말이 필요없는 증명 I·II'

 

 책 소개합니다.

 '말이 필요없는 증명 I·II'(로저 넬슨 지음, 조영주 옮김, W미디어, 2010)

 

 

아이와 함께 하나씩 도전하는 수학적 개념에 대한 세련된 시각적 증명

 

 

 위의 책표지 사진 속의 그림이 이해되시나요? 저는 서점 진열대에서 한참을 들여다보고 나서야 겨우 파악할 수 있었습니다. 그러고는 그 기발함에 반해서 이 책을 사게 되었습니다. 이 그림이 II권 표지 사진이어서 I권까지 한꺼번에 샀습니다.

 

 '말이 필요없는 증명(Proof Without Words)'을 모은 책입니다.

"'말이 필요없는 증명'은 독자들에게 특정 수학 명제가 왜 참인가를 보여주고, 이것이 참임을 증명하기 위해서는 어떻게 시작해야 하는가를 알려준다. 이 과정에서 독자의 이해를 돕기 위해 방정식이 한두 개 쓰이기도 한다. 하지만 중요한 것은 수학적 사고를 자극하는 시각적 단서를 독자들에게 제공하는 것이다."
(말이 필요없는 증명II, 로너 넬슨 지음, 조영주 옮김, W미디어, 2010, 4쪽)

 

"'말이 필요없는 증명'은 미국 수학회에서 발간하는 저널에 정기적으로 실리고 있다. '말이 필요없는 증명'은 1975년경 <수학 매거진 Mathematical Magazine>에 등장했으며, 10년 후 <대학 수학 저널 The College Mathematics Journal>에 실리기 시작했다. 하지만 '말이 필요없는 증명'이 최근에 생겨난 것은 아니다. 이들의 역사는 아주 옛날로 거슬러 올라간다."
(앞의 책 II권, 4쪽)

 

 그림으로 하는 수학 증명들을 모은 책입니다. II권 119쪽에 표지에 나오는 증명이 다시 나오는데, 표지 내용 그대로 입니다. 수식과 그림이 전부입니다. 다른 설명이 없습니다.

 

 

(앞의 책 II권 119쪽과 앞의 책 I권 표지 사진)

 

 스스로 생각해보고 '아하!'를 외치는 재미로 보는 책입니다. 저자는 I권의 머리말에서 이렇게 얘기합니다.

"이 책의 독자들이 수학적 개념에 대한 세련된 시각적 증명을 발견 또는 재발견하는 데에서 즐거움을 느끼기 바란다."
(앞의 책 I권, 6쪽)

 

 그런데 솔직히 저는 아직까지도 '아하!'라고 느껴본 것이 몇 개밖에 되지 않습니다. 단순한 자연수의 합에서부터 시작해서 코시-슈바르츠의 부등식, 베르누이의 부등식 등 제게는 이름도 생소한 여러 수학적 명제가 시각적으로 증명이 되어 있습니다. 제 능력과 노력 부족으로 대부분이 아직 미지의 영역으로 남아 있습니다.

 

 물론 이 책의 내용을 모두 이해할 수 있으면 정말 좋겠지요. 하지만 가끔 틈날 때, 이 책을 펼쳐 놓고 머리를 굴려 보는 것만으로도 큰 의미가 있다고 생각합니다.

 

 피타고라스 정리에 대해서만도 12가지 ‘말이 필요없는 증명’이 소개되어 있습니다. 여러 가지 방법을 생각해 볼 수 있는 것이지요.

 

 아이와 함께 도전해볼 수 있는 증명도 많이 있습니다. 아이와 함께 이 책을 펼쳐놓고, "이거 이런 거 아닐까?"라고 얘기할 수 있다면 이거야말로 최상의 수학 공부 아닐까요?