교양수학 - 미분 적분 : 책 예고편 : '만화로 쉽게 배우는 미분적분'

 

 책 소개합니다.

 '만화로 쉽게 배우는 미분적분'(Kojima Hiroyuki 저, Shin Togami 그림, 윤성철 역, BM성안당, 2006)

 

'미분, 적분', 혹시 아직도 공포의 대상인가요?

 

 그야말로 한참 전 고등학생일 때, '지리' 선생님께서 수업시간에 여담으로 이렇게 말씀하셨습니다.

"난 요즘도 머리 아픈 일 있을 때, 실력 정석 연습문제 푼다."

그때는 이 말씀이 전혀 이해가 되지 않았습니다.

 

 사회생활하고, 나이가 들다 보니 약간씩 그 말씀이 와 닿았습니다. 적어도 수학 문제는 어려워도 답이 있고, 풀이가 확실하니까요. 세상에는 답 없는 문제와 불확실한 일들이 너무 많더라고요.

 

 그래서 가끔은 저도 수학책을 한번 펼쳐볼까 하는 생각을 하게 되더라고요. 수학 공부하면 가장 먼저 떠오르는 게 저는 '미분과 적분'입니다. 학년이 올라가기도 전에 주위에서 겁을 많이 주었던 기억이 납니다. 정작 저는 안타깝게도 제대로 공부한 적도 없습니다.

 

 이 책은 만화책입니다. 사실 그래서 읽었습니다. 하지만 다루는 내용은 결코 적지 않습니다. 함수, 미적분학의 기본 정리, 삼각함수의 미분적분, 테일러 전개, 편미분, 전미분까지 설명됩니다.

 

 물론 수학적으로 엄밀하게 다루어지는 것은 아니라고 생각됩니다. 머리말에 이런 얘기가 나옵니다.

"'만화로 설명한 것'뿐만 아닐, '미분적분의 지도법' 그 자체도 종래의 책과는 근본적으로 다르다.
 먼저, '미분적분으로 결국 무엇을 하는 것인가에 비중을 두었다. '극한'(또는 ε-δ 논법)의 개념으로 미분에 접근하는 지도법으로는 미분의 개념이 머릿속에 그려지지 않을 뿐 아니라 활용하기도 어렵다. 그래서 결국은 수학을 암기로 해결하려는 허무한 결말을 가져오게 된다. 이 책은 그 '극한' 자체를 잘라내고 그 대신 모든 공식을 '일차 근사'에 바탕을 두어 설명했다. 여러분은 '공식의 뜻'을, '아 이런 것이구나!'라고 이미지화할 수 있게 될 것이다. 이 방법에 의해 미분에서 적분의 개념으로 수월하게 넘어가게 될 것이다."
(만화로 쉽게 배우는 미분적분, Kojima Hiroyuki 저, Shin Togami 그림, 윤성철 역, BM성안당, 2006, 4쪽)

 

 물론 이러한 접근법이 충분하지 않다고 생각하시는 분들도 있을 것입니다. 하지만 하나의 방법이 아니라 여러 가지 방법으로 생각해 보는 것이 어떤 대상에 대한 이해를 높이고 깊이 있게 파악하는 데 더 도움이 된다고 생각하면, 이런 접근도 의미가 있지 않을까요?

 

 

 

 그리고 이 책에는 '사회·과학 현상을 연구하고 싶은 이를 위한'이라는 부제가 제목 앞에 달려 있습니다. 이에 맞게 물리학, 경제학에서의 활용 예가 많이 실려 있습니다. 63쪽에 실린 말풍선 속의 글입니다.

"그러면 앞에서 말한 독점의 금지하는 이유를 미분을 이용해서 설명할게요."
"그런 사회 문제를 어떻게 미분으로 풀어요?"
"정의라든가 진리라든가··· 오히려 도의상의 문제가 아닐까요?"
"아니요, 더 냉정하게 세상을 바라봅시다."
(앞의 책, 62쪽)

어떤 설명이 이어지는지 궁금하신 분들은 책을 읽어 보시기 바랍니다.