중학교 삼각형 기하 : 책 예고편 : '삼각형 다시보기'

 

 책 소개합니다.

 '삼각형 다시보기'(박교식 지음, 수학사랑, 2007)

 

중학교 삼각형 기하

 

 누가 중학교 수학은 2학기 내용보다 1학기에 배우는 것이 더 중요하다고 얘기하는 것을 들었습니다. 각 학년 1학기 때 대수를 주로 배우고 2학기 때 기하를 주로 배우는데, 중학교 때 배우는 논증기하는 고등학교 가면 거의 나오지 않기 때문에 하는 얘기 같았습니다. 고등학교에서 배우는 기하는 주로 좌표평면을 다루는 해석기하여서 관련성이 떨어진다는 것이지요.

 수학을 공부하는 목적이 대학 입시라고 생각하기 때문에 그런 것 같습니다. 수학이 정말로 좋아서 공부하는 사람도 있고, 정말로 어쩔 수 없이 공부하는 사람도 있을 것입니다. 저도 수학을 정말로 못했던 사람이지만, 지나서 생각해 보니 어쩔 수 없이 공부하는 사람이라도 시험에 나올 만한 문제의 풀이법만 학습해서는 어느 수준 위로 점수가 오르지 않겠더라고요. 수학을 공부하는 주요한 목적 중의 하나는 문제해결력을 키우는 것이라고 생각합니다. 수학을 공부하면서 수학적 사고방식을 배워 문제해결력이 향상되는 것이지요.

 그런 면에서 생각하면 중학교 과정에서 배우는 논증기하야말로 '수학하는 법'을 배우는 정말로 중요한 단계라고 생각합니다. 정의, 공준, 정리, 증명 등을 통해 수학적 사고방식을 배우게 됩니다. 직접적으로 논증 기하 문제가 대학교 입시에 나오지 않더라도, 앞으로 수학을 공부하는 데에 중요한 밑거름이 된다고 생각합니다.

 

 

 물론 교과서가 제일 중요합니다. 교과서를 충분히 익힌 다음에 관련 참고 서적도 읽어보면, 제대로 이해한 것이 맞는지 확인할 수도 있고, 좀 더 심화된 내용도 접할 수 있어 흥미를 이어갈 수 있습니다. 요즘 교육과정에는 어느 정도 포함이 되어 있는지 모르겠지만, 저는 예전에 중학교 다닐 때 유클리드 제5 공준 이야기를 한 번도 듣지 못했습니다. 이런 것들을 참고 서적을 통해서 보충할 수 있겠지요.

 

 기하에서 여러 내용이 다루어지지만, 삼각형에 관한 내용이 상당한 비중을 차지합니다. 이 책 '삼각형 다시보기'에는 삼각형의 종류부터 시작해서 합동, 닮음, 피타고라스의 정리, 파푸스의 중선 정리, 삼각형의 오심, 메넬라우스의 정리, 체바의 정리까지 설명이 되어 있습니다. 각 증명의 단계가 상세하게 설명이 되어 있습니다.

 

"삼각형만을 취급하는 분야를 '삼각형 기하학'이라고 하기도 한다. 말하자면, 이 책은 그러한 삼각형 기하학에 초점을 맞추고 있는 것이다. 그러나 삼각형 기하학 전체를 취급하는 것이 아니라, 학교수학에서 배우는 내용을 주로 취급한다. 물론 학교수학에서는 취급하지 않지만, 학교수학 정도의 지식으로 충분히 이해할 수 있는 내용도 함께 취급한다. 이러한 내용은 신선한 흥미를 줄 수 있을 것이다. 어쩌면 삼각형과 관련해서 도전해 볼 수 있는 과제가 많다는 사실에 놀랄지도 모른다."
(삼각형 다시보기, 박교식 지음, 수학사랑, 2007, 3쪽)

 

 중학교 수학을 공부하는 학생을 둔 부모님도 학생과 함께 읽어보시면 좋을 것 같습니다.