켈리의 공식 : 책 예고편 : '머니 사이언스'

 

 책 소개합니다.

 '머니 사이언스'(윌리엄 파운드스톤 지음, 김현구 옮김, 도서출판소소, 2006)

 

 

투자에서 승리를 얻는 공식 : 켈리의 공식

 

 

 1억 원을 가지고 매달 40% 수익과 30% 손실을 반복한다고 할 때, 복리 방식으로 투자하면 3년 후 잔액이 6,950만 원이 된다고 합니다. 그런데 만약 매달 전체의 40%만 투자하면 3년 뒤 잔고가 1억 4,500만 원이 된다고 합니다. ('문병로 교수의 메트릭 스튜디오', 문병로 지음, 김영사, 2014, 380쪽) 최적의 투자 비율이 있다는 얘기이지요. 그리고 이것을 다룬 것이 켈리의 공식입니다.

 

 켈리의 공식, 생각해보니 이 책 '머니 사이언스'에서 제일 먼저 접했던 것 같아, 다시 찾아서 읽었습니다. 켈리는 그의 논문 "A New Interpretation of Information Rate'에서 최적의 투자 비율이 우위 ÷ 배당률임을 밝혔다고 합니다. 이 책에서는 경마를 예로 들며 이의 적용 방법을 이렇게 설명합니다.

 "예를 들어, 시크릿태리어트라는 말의 전광판 배당률이 5:1이라고 하자. 배당률은 비례값이다. 5:1이란 1분의 5, 즉 5를 의미한다. 여러분은 이것만 알면 된다.
 사설통신의 정보에 의거하여 여러분은 시크릿태리어트가 실제로는 3분의 1의 우승확률을 갖고 있다고 확신한다. 이것은 시크릿태리어트에 100달러를 걸 때 여러분이 600달러를 딸 확률이 3분의 1이라고 확신한다는 것이다. 따라서 평균적으로 이 베팅은 200달러의 가치가 있으며, 기대되는 순이익은 100달러이다. 이때, 우위는 수익금 100달러를 건 돈 100달러로 나눈 값, 즉 1이다.
 결국 켈리의 공식에서 우위 ÷ 배당률 = 1/5이다. 이것은 여러분이 밑천의 5분의 1일 시크릿태리어트에 걸어야 한다는 뜻이다."
('머니 사이언스', 윌리엄 파운드스톤 지음, 김현구 옮김, 도서출판소소, 2006, 105쪽)

 

 

 켈리의 공식을 계산하는 다른 방법도 있습니다.

"켈리지수를 계산하려면 과거수익률을 보고 다음 2가지를 계산해야 한다.
1. 이기는 승률 – 이를테면 전체 일일수익률 중 수익률이 플러스인 날이 얼마나 되는가의 비율이다.
2. 수익/손실 비율Win/Loss Ratio – 수익률이 플러스일 때 전체 수익을 수익률이 마이너스일 때 전체 수익으로 나눈 값이다. 결국 수익과 손실 크기의 비율이다.
켈리 공식은 '이기는 승률 - [(1 – 이기는 승률)/(수익/손실비율)]'이다."
······ 다시 말하면 위에서 설명한 '1번값 - [(1 – 1번값)/2번값]'이다.
('월스트리트 퀀트 투자의 법칙', 영주 닐슨 지음, 비즈니스북스, 237~239쪽)

'월스트리트 퀀트 투자의 법칙'에는 켈리 공식의 문제점도 지적이 되어 있습니다.

 

 사실 이 책 '머니 사이언스'에는 켈리의 공식뿐만 아니라 블랙잭, 차익거래 등 다양한 투자에 관한 얘기가 섀넌, 소프, 켈리 등 인물을 중심으로 재미있게 설명되어 있습니다. 관심 있으신 분들은 한번 읽어보시기 바랍니다.