직관을 통해 이해하는 수학 : 책 예고편 : '직관 수학'

 

 책 소개합니다.

 '직관 수학'(하타무라 요타로 지음, 조윤동 옮김, 서울문화사, 2005)

 

직관을 통해 이해하는 수학

 

 저희 집에서 이 책을 살펴본 지인이 이만 원을 주고 겨우 샀다는 얘기를 제게 한 적이 있습니다. 이 책의 정가는 구천 원인데 말입니다. 절판 도서여서 그랬던 것 같습니다. 그 일을 계기로 의외로 책이 금방금방 절판된다는 사실을 알게 되었고, 절판 도서에 관심을 갖게 되었습니다. 사실 이 책은 지금도 절판 상태이긴 하지만, 인터넷 헌책방 검색하시면 싼 가격에 쉽게 구하실 수 있는 책입니다. 앞으로도 그렇다고 장담은 못 하겠지만 말입니다. 저는 헌책방에서 몇 권 사서 고등학생 자녀를 둔 친구들에게 선물한 적도 있습니다.

 

 수학이 왜 어려운 것일까요? 일본도 우리나라 사정과 크게 다르지 않은가 봅니다. 저자는 이렇게 얘기합니다.

"수학이란 정말 그렇게 이해하기 힘든 교과일까? 분명히 지금과 같은 교육 방법으로 공부한다면, 수학을 싫어하게 되는 것도 어쩔 수 없는 일이다. 어째서 그럴까? 그 까닭은 간단하다. 모르기 때문이다. 풀이 방법이 정해져 있고, 형태가 다 갖추어진 것을 그대로 받아들이도록 강요받는다면, 싫어하게 되지 않는 것이 오히려 이상하다. 싫어하는 것에 대해 알고 싶어 하는 사람은 없다. 그렇기 때문에 아는 것이 없다."
(직관 수학, 하타무라 요타로 지음, 조윤동 옮김, 서울문화사, 2005, 14쪽)

 

 '안다'라는 것이 무엇일까요?

"사람 나름대로 형판(型板, template)이라고 하는 '생각하는 맥락' 같은 것이 이미 머릿속에 있어서, 외부에서 들어온 정보가 그것에 정확히 합치하는 상태를 말한다. 그때 '알았다!'라고 생각하게 되는 것이다."
(앞의 책, 207쪽)

 

 이해력이 좋은 사람들은 이미 행동을 통해 이러한 템플릿을 많이 만들어 둔 사람들이라고 합니다. 수학이 어려운 이유는 수업 시간의 설명이 머릿속의 템플릿과 쉽게 어울리지 못하기 때문이라는 것이지요. 다시 저자의 머리말을 인용합니다.

"수학 교사들은 추상 세계만을 설명할 뿐, 일상 세계에서 추상 세계로 다가가는 길을 제대로 안내하지 않는다. 본래 수학은 누구라도 알 수 있는 것이다. 일상 세계와 추상 세계를 확실히 연결한다면, 수학은 누구나 알 수 있다."
(앞의 책, 15쪽)

 

 

 이 책에는 사인과 코사인, 행렬, 지수와 로그, 허수와 복소수, 미분과 적분, 확률, 미분방정식에 관한 내용이 나옵니다. 저자는 머리말에 밝혔듯이 쉽게 와 닿는 것들로 설명하려고 노력합니다. 추천사에서 박경미 교수는 책 내용에 대해서 이렇게 얘기합니다.

"예를 들어 행렬은 숫자 배열을 한 덩어리로 보고 원하는 조작을 하기 위한 일종의 발명품이며, 로그는 기하급수적으로 변화하는 현상을 산술급수적으로 변화하는 현상으로 바꾸어 놓는 역할을 하고 곱셈의 세계와 덧셈의 세계를 이어주는 다리라고 규정한 것은 행렬과 로그의 본질을 잘 나타낸 것이다."
(앞의 책, 5쪽)

 

 고등학교 다닐 때, 지수라는 것을 공부하기는 했지만, 이것이 왜 필요한 것인지는 한 번도 생각해 본 적이 없었습니다.

"물론 그 이유는 길게 늘어지는 수를 지수를 사용해 간결하게 표현하고 싶기 때문이다."
(앞의 책, 80쪽)

이 문장에 밑줄을 그어두었더라고요.

 

 수학적으로 엄밀한 설명이 못 되는 부분들도 있겠지만, 여러 관점에서 개념을 이해하려고 노력하면 이해가 더 잘 될 것이라는 생각을 하게 됩니다. 수학이 싫으신 분들도 이 책 한번 읽어보시기 바랍니다.