학부모를 위한 수학 책 : 책 예고편 : '학교에서 알려주지 않는 논리 수학에서 배우다'

 

 

 책 소개합니다.

 '학교에서 알려주지 않는 논리 수학에서 배우다'(오다 도시히로 지음, 신명분 옮김, 도서출판 하늘아래, 2012)

 

이게 무슨 수학 문제야? 성격 테스트 아니야?

 

 '학교에서 알려주지 않는 논리 수학에서 배우다'의 저자 오다 도시히로는 '논리적 사고'가 떨어지는 사람은 대부분 처음부터 논리의 룰을 이해하지 못하고 있거나, 논리를 구성하는 힘이 없다고 합니다. 이런 사람들은 기초적인 논리적 사고를 트레이닝하는 것이 필요하며 그 트레이닝의 한 방법으로 '수학을 공부하는 것'은 상당히 효과적이라고 얘기합니다.('학교에서 알려주지 않는 논리 수학에서 배우다', 오다 도시히로 지음, 신명분 옮김, 도서출판 하늘아래, 2012, 18-19쪽)

 

 이 책에는 명제, 집합, 경우의 수 등 논리적 사고를 키우기 위한 여러 수학적 설명들이 예제와 함께 설명되어 있습니다.

 

 솔직히 이 소개 글을 쓰기 위해서 이 책을 처음부터 다시 읽지는 않았습니다. 그러나 예전에 읽으면서 깨달았던 점 하나가 몇 년이 지난 지금도 분명하게 생각납니다.

 

 초등학생 자녀를 두신 분들은 이런 수학 문제 보신 적이 있을 겁니다.

 예전에 아이의 수학 시험지에서 이 문제를 보고는 저는 이렇게 생각했었습니다.

'이게 무슨 수학 문제야? 성격 테스트지. 얼마나 꼼꼼하고 실수 안 하는가 보자는 건가?'

저만 이렇게 생각했던 걸까요?

 

 정답을 찾는 것보다 어떤 식으로 접근하느냐가 더 중요한 문제였습니다. 책 152쪽에 내용 옮겨 봅니다.

"경우의 수 구하기가 '올바른지 어떤지', 그것을 판단하기 위한 기준은 하나입니다.
 그것은 대상으로 하고 있는 집합의 요소가 빠짐없이, 겹치지 않게 경우의 수를 구하고 있는지 어떤 지입니다.
 즉 전체집합을 몇 개의 부분집합으로 나누었을 때 어느 부분집합에도 속하지 않는 요소가 있거나, 복수의 부분집합에 속하는 요소가 있어서는 안 된다는 점입니다.
 이것은 비즈니스 용어로도 MECE(Mutually Exclusive and Collectively exhaustive)라고 불리는 중요한 포인트입니다."(앞의 책, 152쪽)

 

다음 그림처럼 '체계적으로 나누어서' 접근할 수 있느냐가 중요하다는 것입니다.

 그냥 문제집 풀이를 보고, 기계적으로 이렇게 풀 수도 있을 것입니다. 제 생각에 제일 중요한 점은 정답을 맞히는 것보다 '왜 이런 방식으로 나누어야 하는가?'를 이해하는 것입니다.

"빠짐없이, 겹치는 것 없이"

 

 이 책에는 나오지 않지만, 학원에서 선행 학습 한 친구는 이 문제를 이렇게 풀 수도 있을 것입니다.

5C2 x 4C2 = 60

이렇게 풀면 사각형 개수를 세다가 빠뜨리는 실수는 하지 않겠지요. 하지만 이 문제를 통해서 원래 배우고자 했던, "빠짐없이, 겹치는 것 없이" 나누는 연습은 부족하게 될 수도 있습니다.

 

 그래서 선행 함부로 하지 말라는 얘기가 나오는 것 아닐까요? 물론 "우리 애, 그 정도는 이미 다 알고 있지. 다 아는 것을 반복시키면 수학에 대한 흥미만 떨어뜨린다니까."라고 말씀하시는 분들도 있으리라고 생각합니다. 저도 공감합니다. 하지만 나갈 때 나가더라도 '충분히' 이해하고 있나 점검해 보는 단계는 꼭 필요하리라 생각합니다.

 

 표지에는 '서술형 논술문제 대비 중·고등학생의 논리적 사고를 키우기 위한 필독서'라는 광고 문구가 적혀 있습니다만, 이 책을 읽으신 부모님들도 아이들에게 "침착하게 실수 없이" 대신에 "빠짐없이, 겹치는 것 없이"라고 설명해 주실 수 있지 않을까요?